以下是查询和下载360手机官网刷机包的方法：

1. 进入360手机官网首页。

2. 在搜索框中输入“刷机包”或“固件下载”等关键词，并点击搜索。

3. 在搜索结果中找到与您的手机型号相匹配的刷机包或固件下载页面。

4. 在下载页面中找到适合您手机型号和操作系统的刷机包版本，并确认版本信息是否正确。

5. 点击下载链接进行下载，将刷机包保存到您的电脑或手机上。

请注意，在下载和安装刷机包之前，务必确认您的手机型号和当前使用的操作系统版本等信息是否正确，并按照官方指导进行操作。在刷机过程中要谨慎操作，避免因不当操作造成手机损坏或其他不必要的损失。如有任何疑问或需要帮助，建议联系官方客服或专业技术人员进行咨询和支持。