如果LOL（League of Legends英雄联盟）显示不支持显示模式而进入黑屏状态，以下是一些建议的解决方法：

1. 重启电脑：简单的重启有时候可以解决临时的软件问题。

2. 检查屏幕分辨率和更新显卡驱动：这可能是显示设置与显卡驱动不兼容导致的。确保您的电脑屏幕分辨率与游戏要求相匹配，并且确保显卡驱动是最新的。如果驱动不是最新的，请前往显卡制造商的官方网站下载并安装最新的驱动。

3. 修改配置文件：进入LOL的安装目录，找到“config”文件夹并打开，找到名为“game.cfg”的文件。使用记事本打开此文件，然后找到有关分辨率的那一行（可能是以“setting”开头的行），将其修改为合适的分辨率数值并保存文件。之后再次尝试运行游戏。

4. 检查游戏兼容性：确保您的操作系统与游戏兼容。如果游戏不支持您当前的操作系统版本，可能需要更新操作系统或寻找其他兼容的游戏版本。

5. 检查游戏文件完整性：有时候游戏文件可能会损坏或丢失，导致游戏无法正常运行。可以尝试重新下载和安装游戏来解决这个问题。

6. 联系游戏客服支持：如果以上方法都无法解决问题，建议联系LOL的官方客服支持寻求帮助。他们可能会提供更具体的解决方案或建议。

请注意，以上方法仅供参考，具体情况可能因电脑配置和游戏版本的不同而有所差异。如果问题仍未解决，建议寻求专业的技术支持或咨询计算机专业人士的意见。